Die in Baden bei Wien geborene Sopranistin erhielt ihre Ausbildung an der Kunstuniversität Graz, bei Frau Elisabeth Batrice. Ergänzend zu ihrem Studium besuchte sie Meisterkurse bei KS Ildiko Raimondi, KS Kurt Equiluz und David Lutz.
2008 war sie Preisträgerin beim Internationalen Nico Dostal Operettenwettbewerb. Cornelia Hübsch war bereits auf verschiedenen Bühnen in unterschiedlichen Operettenpartien vertreten. Im Rahmen Ihrer regen Konzerttätigkeit tritt Cornelia Hübsch häufig in oratorischen Aufführungen und Opern- und Operettenkonzerten in Erscheinung.
Zu ihrer vielseitigen Unterrichtstätigkeit zählt sie seit 2011 die Kursleitung Gesang an der Volkshochschule Baden und den Aufbau des Kinderchores in der Musikschule Baden seit 2008. Ab Oktober 2013 erfüllt sie einen Lehrauftrag für Gesang an der Kunstuniversität Graz.
